La matemática detrás del éxito de Gangnam Style

La cantidad de reproducciones del videoclip de la canción en el portal alcanzó el máximo establecido por los programadores. Esta es la explicación del insólito nuevo récord del cantante Psy
La canción Gangnam Style del cantante de pop surcoreano Psy no solo se adueñó de 2012, sino que sigue teniendo repercusiones hoy, cuando 2014 está por cerrar. El videoclip del tema se vio tantas veces en YouTube que el contador de reproducciones literalmente se rompió tratando de registrarlas.

Por ello, los desarrolladores del portal de Google están intentando actualizar la herramienta, dijo un vocero de la empresa en el perfil de YouTube en Google Plus. Eso significa que, en un futuro, el sitio podrá albergar videos con más de 2.147.483.648 reproducciones, lo que antes se pensaba que era un límite que ningún contenido podría alcanzar en visualizaciones. En la actualidad hay más de 7 mil millones de personas en el planeta, de las cuales 40% usa internet y cada día se suman más. El potencial de reproducciones de YouTube parece, si no ilimitado, por lo menos muy grande. Entonces, ¿por qué ponerle un tope a la cantidad de reproducciones? La respuesta es simple: matemáticas.

Cuestión de bits


Por lo general, se tiende a pensar en los números como cosas infinitas, pero en la práctica, lo infinito es inmanejable incluso para las computadoras. Después de todo, ellas no tienen memoria infinita. Así que, cuando hablamos sobre qué tanto puede almacenar una computadora en su memoria, no hablamos sobre infinitos, sino de cuántos registros de números pueden almacenar, basándonos en cómo se codifican y visualizan.

YouTube codifica el contador de reproducciones en 32 bits, lo que significa que puede almacenar números enteros de 32 bits, es decir, esas 2.147.483.648 visitas. Al llegar a ese número, en vez de seguir contando hacia el siguiente número positivo, el contador iniciaría una cuenta regresiva desde ese número, pero negativo. Eso significa que, al llegar a las 2.147.483.648 visitas, el número siguiente será el -2.147.483.647, lo que no tiene ningún sentido.

Eso es un problema y no solamente para YouTube. Mucha información se almacena o se calcula en términos de 32 bits, provocando que muchas cosas lleguen a su máximo en 2.147.483.648. Por ejemplo, los sistemas IP que se utilizan desde 1980 solamente permiten una dirección de IP de 32 bits.

Muchos sistemas de computadoras también almacenan la fecha en 32 bits. Esta se calcula desde el 1° de enero de 1970, lo que significa que el 19 de enero de 2038 la cuenta alcanzará los 2.147.483.647. Para ese entonces, la fecha se reajustará al año 1901. En todos estos casos, por supuesto, los ingenieros que diseñaron los sistemas estuvieron limitados por la capacidad de almacenamiento y los sistemas con los que trabajaban. Pero el caso de YouTube demuestra que está pasando algo más: la incapacidad de imaginar un número tan grande.

El próximo objetivo numérico


“Nunca pensamos que un video se vería en números mayores que un entero de 32 bits (= 2.147.483.647 visitas), pero eso fue antes de que conociéramos a Psy. ¡Gangnam Style ha sido visto tantas veces que tuvimos que actualizar a un número entero de 64 bits (9.223.372.036.854.775.808)!”, contaron los responsables de YouTube en Google Plus.

Sin embargo, esto no es un problema nuevo. De hecho, la maldición del número 2.147.483.647 existe desde que fue probado por Leonhard Euler en 1772. “Es el número perfecto más grande conocido en el presente, y probablemente el mayor que jamás será descubierto”, escribió el matemático Peter Barlow en 1811. “El número no será útil, solo un dato curioso, por lo que no es posible que ninguna persona intente jamás encontrar un número mayor que este”, agregó.

Su error fue comprobado en 1876 y nuevamente en 1883. Esto probablemente demuestre que, en lo que respecta a la curiosidad humana, no queremos que se nos imponga ningún límite. (Washington Post - Bloomberg)

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